MATHS

exo 2

On considère une bougie conique représentée ci-contre
Le rayon OA de sa base est de 2,5cm
La longueur du segment [SA] est 6,5cm

1.calculer la hauteur SO de la bougie
2. calculer le volume de cire nécessaire à la fabrication de cette bougie, on donnera la valeur arrondie au dixième de cm3
3. calculer l'angle ASO, on donnera la valeur arrondie au degré

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Réponses

2014-05-04T01:18:19+02:00
1.Calculer la hauteur SO de la bougie
Calcul de SO, hauteur du cylindre, avec le théorème de Pythagore
SA² = OA² + SO²
6,5² = 2,5² + SO²
42,25 = 6,25 + SO²
42,25 - 6,25 = SO²
√36 = SO
6 = SO
La hauteur SO du cylindre de révolution mesure 6 cm.

2. calculer le volume de cire nécessaire à la fabrication de cette bougie, on donnera la valeur arrondie au dixième de cm³
Volume =  \frac{1}{3}  ×  \pi  × r² × h
V =  \frac{1}{3}  ×  \pi  × 2,5² × 6
V =  \frac{1}{3}  × 3,14 × 6,25 × 6
V = 39,25 cm³

3. calculer l'angle ASO, on donnera la valeur arrondie au degré
Calcul avec la trigonométrie
Sin angle S = (Coté opposé / hypoténuse) = OA/SA = 2,5/6,5
Sin angle S = 0,3846
donc l'angle ASO = 
 \frac{0,3846}{sin} = 22,6 arrondie à 23°