Bonjour! J'ai un dm exercice de maths que je n'arrive pas à résoudre ! Pouvez vous m'aider au plus vite SVP ! Merci beaucoup d'avance

"Un joueur mise m euros et lance 2 dés cubiques équilibrés. Si la somme des deux nombres apparus est égale à 7, il gagne 15 euros ; sinon il ne gagne rien.1. Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur.2. Combien le joueur doit-il miser au début du jeu pour que celui-ci soit équitable ?"

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Réponses

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2014-05-03T19:24:25+02:00
Bonjour,
il y a 36 résultats possibles
pour faire 7 on a 6+1, 5+2, 4+3, 1+6, 2+5; 4 +3 ça fait 6 issues qui donnent 7
la probabilités de faire 7 est donc 1/6 (6/36). La proba de ne pas faire 7 est donc 5/6
s'il gagnes il touche 15-m, s'il perd son gain est -m (c'est donc une perte) .
P(X=15-m)=1/6
P(X=-m)=5/6
Pour que le jeu soit équitable, il faut que (15-m)*1/6+ (-m)*5/6=0
ça donne m=2,5 euros.