La pyramide SABCD ci-contre est telle que :
la base ABCD est un carré de centre O tel que AC = 12.
les faces latérales sont des triangles isocèles en S.
la hauteur [SO] mesure 8.
(la figure n'est pas aux dimensions réelles) }

1. Dans le triangle SOA rectangle en O, montrer que SA = 10.

2. Sachant que AB , montrer que l'aire du carré ABCD est 72 cm2.

3. Montrer que le volume de la pyramide SABCD est égal à 192 cm3.

4. Soient A' un point de [SA] et B' un point de [SB] tels que SA' = SB' = 3. Montrer que (AB) et (A'B') sont parallèles.

5. La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD, calculer le coefficient de réduction.

6. Calculer le volume de la pyramide SA'B'C'D'.

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Réponses

2014-05-06T18:46:41+02:00