1) Déterminé la loi de proba associée au gain algébrique du joueur.

2) Déterminé l'éspérance mathématique associée et en donner une interprétation .

Un jeu consiste à miser 1 euro sur un nbre entier compris entre 1 et 6.

Le joueur lance alors deux dés cubiques bien équilibrés, l'un rouge l'autre vert, les 6 face de chaque dé étant numérotées de 1 à 6. Si le numéro sur lequel il a misé apparaît sur le deux dés, le joueur reçoit 4 euros; si ce numéro apparaît que sur un seul dé il reçoit 2 euros dans les autres cas il ne reçoit rien .

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Réponses

2014-05-02T16:30:44+02:00
Bonjour
Il y a en tout 36 résultats possibles (6*6)
admettons qu'il ait joué le 2,
Il y a une possibilité que le 2 apparaissent sur les deux dès.
donc P(X=4)=1/36
Il y a une possibilité que le 2 apparaissent sur le rouge et 5 possibilités pour qu'il n'apparaisse pas sur le vert donc une proba de 5/36
Comme il peut aussi apparaitre sue le vert et ne pas apparaitre sur le rouge ça donne 2*5/36=10/36
donc P(X=2)=10/36
P(X=0)=1-1/36-10/36=25/36

pardon j'ai oublié la mise de 1 euros. Donc P(X=3)=1/36; P(X=1)=10/36; P(x=-1)=25/36. L'espérance est donc 3/36+10/36-25/36=-12/36=-1/3=-0,33 euros, le jeu n'est pas équitable, le joueur est perdant.