bonjour j'ai un probleme pour cette exercice pour les deux question à part pour appliquer le programme le voici :

(j'ai choisie 12)
on donne le programme de calcul suivant :
choisir un nombre
lui ajouter 4
multiplier la somme obtenue par le nombre choisi au départ
ajouter 4 à ce produit.
écrire le résultat.

a)
Démontrer que lorsqu'on applique ce programme de calcul à un nombre
entier, on obtient toujours le carré d'un nombre entier (je l'ai fait
mais pas sur)

b) on souhaite obtenir 10 12 (le 12 est au carré) comme résultat
quels nombres peut on choisir au départ ?

1
vous avez compris svp c'est pour lundi
c'est (x+2)² = 10 ou (x+2)² = 10²?

Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-02T16:58:25+02:00
On donne le programme de calcul suivant :
- Choisir un nombre
- Lui ajouter 4
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi au départ
- Ajouter 4 à ce produit.
- Écrire le résultat.


Tu as choisi : 12

a)
Démontrer que lorsqu'on applique ce programme de calcul à un nombre  entier, on obtient toujours le carré d'un nombre entier
12 + 4 = 16
16 x 12 = 192
192 + 4 = 196
196 = 14²

b)
On souhaite obtenir 10, 12² comme résultat
Quels nombres peut on choisir au départ ?

Soit x le nombre choisi au départ
x + 4
x (x + 4) = x² + 4x
x² + 4x + 4 = (x + 2)²

(x + 2)² = 10
(x + 2) - 10 = 0
(x + 2 - 10) (x + 2)
(x - 8) (x + 2) = 0
x - 8 = 0
x = 8
ou
x + 2 = 0
x = -2

(x + 2)² = 12²
(x + 2) - 12² = 0
(x + 2 - 12) (x + 2 + 12) = 0
(x - 10) (x + 14) = 0
x - 10 = 0
x = 10
et
x + 14 = 0
x = 14