Trouver les solutions de 44 x^{2} -64=0
réponses possibles:
_4 et 8
_4 et 0
_4 et -4

(je sais qu'il faut factoriser avant de résoudre l'équation produit nul mais je n'y arrive pas :/...)

Merci d'avance

2
l'expression est bien : 4x^2 - 64 ? Car il y a un 4 devant mais je pense qu il ne compte pas
4x² - 64=0

Réponses

2014-05-02T13:01:41+02:00
Bonjour

4x² -64 = (2x -8)(2x+8) identité remarquable

(2x-8)(2x+8) = 0
soit
2x -8 = 0
2x = 8 et x = 8/2 = 4

soit 2x +8 = 0
2x = -8
x = -8/2 soit -4

Meilleure réponse !
2014-05-02T13:04:02+02:00
4x²-64 = (2x)²-(8)²

Cette expression est de la forme a²-b² avec a = 2x et b = 8
Rappel : a²-b² = (a+b)(a-b)

4x²-64 = (2x+8)(2x-8)

(2x+8)(2x-8) = 0

Pour que le produit d'une multiplication soit nul, il suffit qu'au moins l'un de ses facteurs soit nul , par conséquent : 

2x+8 = 0
2x+8-8 = 0-8
2x = -8
x = -8/2
x = -4

ou

2x-8 = 0
2x-8+8 = 0+8
2x = 8
x = 8/2
x = 4

Les solutions de l'équation sont -4 et 4 (troisième réponse) .