Bonjour ,jespere que vous passez de bonnes vacances , j'ai un dm queBonjour ,jespere que vous passez de bonnes vacances ,
j'ai un dm que j'ai essayé de faire mais je suis très vite perdue.
voici l'énoncé :
" un maitre nageur veut amenager en bord de riviere une zone de baignade de forme rectaqngulaire à l'aide d'un cordon flottant de 120m de longueur et 2 bouées A et B.
On notex la longueur AD et A(x) l'aire de la zone de baignade. " ( j'ai un schéma où pour le rectangle DCBA le point D touche la terre ferme et le point C de meme , DC representant la longueur du rectangle )

1) Prouver que on a A(x) =-2x²+120x ( j'ai reussi cette question :) )
2) prouver que A(x) peut s'écrire -2(x-30)²+1800 ( j'ai reussi en developpant )
3) le maitre nageur dispose d'une autorisation pr surveiller une aire de baignade d'une taille au max égale a 1000m².Peut il placer le cordon pr obtenir exactement cette aire? si oui pour quelle(s) valeur(s) de x ?
4)suite a un changement de législation ,le maitre nageur dispose d'une autorisation pr surveiller une aire de baignade d'une taille au max égale a 1700m².Peut il placer le cordon pr obtenir exactement cette aire? si oui pour quelle(s) valeur(s) de x ?
5) Pour quelle valeur de x , l'aire de la zone de baignade est elle maximale ?

J'ai vraiment du mal avec ce chapitre .Je suppose que le principe est le meme pour la 3 et la 4 , merci d'avance pour votre aide !

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-02T13:13:23+02:00
3) -2xcarré+120x=1000 
-2Xcarré+120X-1000 

delta=bcarré-4AC
       =120carré-(4*-2X*-1000)
        =6400 
X1=-B+racine6400/-4=50  X2=-B-racine6400/-4=10 

donc il peut placer sa corde pour 1000mcarré avec X= 50 ou X=10