Bonjour je vous demande de l'aide pour cet exercice c un dm que je dois remettre demain :
A, B ET C sont des points du cercle C
Les angles au centre AÔB et CÔD sont droits. (AC) et (BD) se coupent en I.
1. montrer que DÂC = ACB.
2. en deduire que : (AC) \\ (BC)
3.comparer BDA et DÂC
4. En de deduire que : (DB) est perpendiculaire à (AC) et que ID = IA
5.Montrer que DB = AC

svp c urgent !

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-05-02T08:54:05+02:00
1. montrer que DÂC = ACB.
DAC=1/2*DOC par le th de l'angle inscrit
donc DAC=1/2*90°=45°
de même ACB=1/2*AOB=1/2*90°=45°
donc DAC=ACB=45°

2. en deduire que : (AC) \\ (BC)
DAC et ACB sont égaux et alternes-interne
donc (AD) // (BC)

3.comparer BDA et DÂC
BDA=1/2*BOA=1/2*90°=45°
donc BDA=DAC=45°

4. En de deduire que : (DB) est perpendiculaire à (AC) et que ID = IA
AID=180°-IAD-IDA=180°-45°-45°=90°
et (DB) et (AC) se coupent en I
donc (DB) est perpendiculaire à (AC)

5.Montrer que DB = AC

DABC est un quadrilatère dont :
- ses diagonales sont perpendiculaires
- 2 côtés opposés sont parallaèles
- les angles opposés sont isométriques
donc DABC est un trapèze isocèle
donc DB=AC