Bonsoir je n'arrive pas un devoir..

L'échelle mesure 7.5m

1. A environ quelle hauteur du sol se trouve le chat ?

Sachant que le point A est le bas de L'échelle le point H le bas de l'arbre et le point B le haut de L'échelle et les points A et H ont une distance de 2.1 m.

2.Quel est le chiffre des unités de 2 puissance 50

Merci bcp pour ceux qui m'aideront

1

Réponses

2014-05-01T23:01:12+02:00
Bonsoir,

Exercice 1

Le triangle AHB est rectangle en H.
Par Pythagore, 
AH² + BH² = AB²
2,1² + BH² = 7,5²
4,41 + BH² = 56,25
BH² = 56,25 - 4,41
BH² = 51,84
BH = √51,84
BH = 7,2.

Le chat se trouve à une hauteur de 7,2 m par rapport au sol.

Exercice 2

Prenons des exemples.
2^1=2\\2^2=4\\2^3=8\\2^4=16\\2^5=32\\2^6=64\\2^7=128\\2^8=256\\2^9=512\\2^{10}=1024\\...

Nous constatons que les chiffres des unités sont : 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, ...
Ils sont périodiques.
Ce chiffres des unités est 4 si l'exposant est 2, 6, 10, ... , soit des multiples de 4 augmentés de 2.

Or 50 = 48 + 2
50 = 4*12 + 2
50 est un multiple de 4 augmenté de 2.

Par conséquent, le chiffre des unités de  2^{50}  est 4.



Bonsoir , merci tu m'as bien fais comprendre l'ex 3 Bonne soirée