Bonsoir/bonjours à toute et à tous, donc voilà j'ai un problème dans un devoir, le voici : "Quelle est l'aire de la base d'un cône dont le volume mesure 314cm³ (Cm cube) et la hauteur 12 cm ? Que mesure le rayon de la base ?" Voilà, et si vous pouviez me mettre le dévellopement de comment vous avez trouvé, ça me ferait + de points, merci svp

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Réponses

2014-05-01T23:53:44+02:00
Bonsoir,

Le volume d'un cône de hauteur h et dont le rayon de la base est R se calcule par la formule : 

V=\dfrac{1}{3}\times\pi R^2 \times h

Nous savons que V = 314 et h = 12

D'où \dfrac{1}{3}\times\pi R^2 \times 12=314\\\\\dfrac{12}{3}\times\pi R^2=314\\\\4\times\pi R^2=314\\\\\pi R^2=\dfrac{314}{4}\\\\\pi R^2=78,5\\\\R^2=\dfrac{78,5}{\pi }\\\\R^2\approx24,987\approx25\\\\R\approx\sqrt{25}\\\\R\approx5

Le rayon de la base mesure environ 5 cm