Réponses

2014-05-01T19:20:01+02:00
Uo=1    esp>ou=1   Vo>1    Donc Un+1 >Un

De même que Vn                         Vn+1>Vn
donc les 2 suites sont croissantes

u1-u0. et v1-v0 ça suffit pas ?
Un+1-Un=(Un+2Vn)/3-Un= Un/3-2Vn/3-3Un/3=2Vn/3-2Un/3 même raisonnement pour Vn
et la tu confirme que Un est croissante et que Vn est décroissante
mais justement une fois qu'on a ça comment on confirmr que (-2un+2vn)/3 > 0
Bonjour, il t'a répondu n'importe quoi. As tu appris le raisonnement par récurrence?
2014-05-01T22:08:38+02:00
On va d'abord démontrer par récurrence pour tout n, Vn>Un
D'abord on intialise: V0>U0
Ensuite on suppose que Un-Vn<0 et on va montrer qu'alors U(n+1)-V(n+1)<0
Si tu effectues tu trouves que  U(n+1)-V(n+1)=Un/12 -Vn/12
ce qui prouve que si Un-Vn<0 alors U(n+1)-V(n+1)<0
On conclut donc que pour tout n Un-Vn<0.
Maintenant, pour démontrer le sens de variation, on calcule U(n+1)-Un
U(n+1)-Un=2/3(Vn-Un),
comme on sait que Vn>Un, alors la suite Un est croissante.
V(n+1)-Vn= 1/4(Un-Vn)
Un-Vn<0, donc V(n+1)-Vn<0, donc Vn est décroissante


Oui ! Je n'avais pas vu les choses sous cet angle là. Merci de votre aide ! ;)
ca marche pour toi en math?
Oui, ça marche à peu près. ^^
tant mieux! bon succès pour la suite! (c'est le cas de le dire)
Merci beaucoup !