A/ Donner A sous la forme d une fraction irréductible
A= (1/2+3/7) / (2-1/4)

Je n'arrive pas à réduire.

b/Montrer que B est un nombre entier
B= 1/(2-√3) - 7/(2+√3)

Avec ma calculatrice B égale environ 1.53...... donc B n'est pas un nombre entier. Alors pourquoi l'énoncer dis montrer ? Et donc comment faire? Merci

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-05-01T18:18:52+02:00
Salut,

A =  \frac{ \frac{1}{2} +  \frac{3}{7}  }{2- \frac{1}{4} } \\
A =  \frac{\frac{7}{14} +  \frac{6}{14}  }{ \frac{8}{4} -  \frac{1}{4} } \\
A =  \frac{ \frac{13}{14} }{ \frac{7}{4} } \\
A =  \frac{13}{14} *  \frac{4}{7} \\
A =  \frac{13*4}{14*7} \\
A =  \frac{13 * 2 }{7*7} \\
A =  \frac{26}{49}

B =  \frac{1}{2- \sqrt{3} } -  \frac{7}{2+ \sqrt{3} } \\
B =  \frac{1 * (2+ \sqrt{3} ) }{(2- \sqrt{3} )(2+ \sqrt{3} )} -  \frac{7(2- \sqrt{3}) }{(2- \sqrt{3})(2+\sqrt{3})}  \\
B =  \frac{(2+\sqrt{3}) - 7(2-\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})} \\
B =  \frac{2 + \sqrt{3} - 14 + 7\sqrt{3}}{2^{2} - (\sqrt{3})^{2} }\\
B =  \frac{-12 + 8\sqrt{3}}{4 - 3 }  \\
B =  -12 + 8\sqrt{3}


Bonne fin de journée !
pourriez vous m'aidez pour mon devoir s'il vous plait?
merci pour ce résultat mais je ne comprends pas la question est montrer que b est un nombre entier. Et -12+8√3 n est pas un nombre entier ? quel est le rapport avec la question?