Je suis en seconde et je n'arrive pas a faire les deux dernieres question j'ai besoin d'aide svp :(

On donne les points A(3;-1) , B(7;1) et C(4;2)

Les affirmations suivantes sont elles vraies ou fausse? Justifiez.

1) Le triangle ABC est rectangle isocèle

2) Le cercle circonscrit au triangle ABC a pour rayon racine de 5

3) La droite (OC) est tangeante au cercle C.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-07-22T08:00:31+02:00

On donne les points A(3;-1) , B(7;1) et C(4;2)

Les affirmations suivantes sont elles vraies ou fausse? Justifiez.

 

1) Le triangle ABC est rectangle isocèle

AB²=4²+2²=20

AC²=1²+3²=10

BC²=3²+1²=10

donc AB²=AC²+BC²

d'apres le th de Pythagore ABC est rectangle en C

de plus BC²=AC²

donc ABC est isocèle en C

 

2) Le cercle circonscrit au triangle ABC a pour rayon racine de 5

Le centre du cercle circonscrit est le D(5;0)

DA=√(2²+1²)=√5

DB=√(2²+1²)=√5

DC=√(2²+1²)=√5

donc Le cercle circonscrit (C) au triangle ABC a pour rayon √5

 

3) La droite (OC) est tangente au cercle C.

la pente de (OC) est α=2/5

la pente de (DC) est β=-2

or α x β =-4/5 ≠ -1

donc (OC) n'est pas tangente au cercle (C)