On considère la fonction f définie sur R\{0}par: f(x)=x-2/x.

1. Montrer que pour tout x non nul, f(x)=x²-2/x
2. En utilisant une identité remarquable, factoriser l'expression x²-2 .
3. En déduire que pour tout x non nul, f(x)=(x-√ 2)(x+√ 2)
4. Dans le cas où x>√ 2, montrer que f(x)>0
5. Résoudre l'équation f(x)=0.
6. On cherche maintenant a résoudre l'équation f(x)=1

A) Montrer que résoudre l'équation f(x)=1 revient a résoudre ( pour x non nul ) l'équation x²-x-2=0.
B) A l'aide de votre calculatrice , dire combien cette équation semble possèder de solutions.
C) Toujours à l'aide de votre calculatrice, trouver une valeur approchée des solutions de notre équation
D) Montrer que : x²-x-2=(x+1)(x-2).
E) En déduire la valeur exacte des solutions de l'équation f(x)=1.

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jaie mm devoir et jy arrive pa nn plu
x²-2=(x-√ 2)(x+√ 2) je vous laisse finir
c pr kel kestion sa
ta reussi a faire la quest 3)
ta reussi a le faire le devoir

Réponses

2014-05-01T15:37:11+02:00
Bonjour qd tu écris mets des parenthèses pour définir tes fractions
f(x)=x-2/x.dois s'écrire x-(2/x) et f(x)=x²-2/x dois s'écrire (x²-2)/x sinon c'est incompréhensible et pour  arriver à le démontrer tu mets au même dénominateur
2014-05-01T16:10:15+02:00
Jai le mm devoir et jy arrive pa nn plu
jai trouver ceci pr la 2) ( x au carre+2x au carre)(2x au carre-4)
x²-2=x²-V2² car racine carréde 2 au ²=(V2)²=2 donc a²-b² avec a=x et b=V2 forme factorisée j'applique la régle =(a-b)(a+b )donc x²-2=(x-V2)(x+V2)
pr la kest 3 jai un blocagr
on fai comment pr la kestion 3) svp
!!!!!