Comment calculer une longueur dans un triangle rectangle et isocèle.
Voilà :
Je devais réalisé un segment AB de 7.3 cm , la médiatrice AB 5 (en rouge) puis tracer le cercle de diamètre AB.
Maintenant comment calculer BC sachant qu'on est dans un triangle rectangle et isocèle.
Merci de m'aidez.

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2014-05-01T12:29:48+02:00
Le triangle est rectangle isocèle quand AC = BC . Dans ce cas l'angle A= l'angle B = 45° . (C’est la moitié d’un carré) .

Dans un triangle rectangle isocèle Pythagore devient h
² = c² + c² = 2c²
Donc c = \frac{h}{ \sqrt{2}}
on en déduit que cos(45°)=sin(45°)= \frac{c}{h} = \frac{h}{h \sqrt{2}  } = \frac{ \sqrt{2} }{2}

AB²=BC²+AC²
7,3²=BC²+AC²
59,29=BC²+AC²

le triangle est isocèle donc BC=AC
on a donc
2BC²=59,29
soit BC²=59,29/2
BC²=29,645
donc BC=√29,645
BC=  \frac{77 \sqrt{2} }{20}  
BC ≈ 5,44 cm