exo:deux boulangéries industrièlles concurrentes vendent la baguette au même tarif.

1).la boulangérie a décide de diminuer le prix de la baguette de 0.5%.la boulangerie B baisse alors le sien de 0.7%

la boulangerie a decide d'une nouvelle baisse de baguette de 0.7% tandis que la boulangerie B dimunue encore son prix de 0.5%.

dans quelle boulangerie est-il avantageux d'acheter sa baguette?

2).même question si la boulangerie Abaisse successivement de 1%, puis de 2% tandis que la boulangérie B baisse successivement son prix de 0.5%puis de 2.5%

aider moi svp je n'arrive pas a resoudre cet exercice

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-30T23:22:12+02:00
Bonsoir,

Soit P_0 le prix initial de la baguette dans les deux boulangeries

1) La boulangerie A décide de diminuer le prix de la baguette de 0.5%
Le prix après cette diminution est 
P_1=0,995\times P_0

La boulangerie B baisse alors le sien de 0.7%.
Le prix après cette diminution est P_1=0,993\times P_0

La boulangerie A décide d'une nouvelle baisse de baguette de 0.7%.
Le prix après cette deuxième diminution est P_2=0,993\times P_1\\\\P_2=0,993\times 0,995\times P_0\\\\P_2=0,988035\times P_0

Donc, après les deux diminutions, la boulangerie A a baissé de (1-0,988035)*100 = 1,1965 %

... tandis que la boulangerie B diminue encore son prix de 0.5%.
Le prix après cette deuxième diminution est P_2=0,995\times P_1\\\\P_2=0,995\times 0,993\times P_0\\\\P_2=0,988035\times P_0


Donc, après les deux diminutions, la boulangerie B a baissé de (1-0,988035)*100 = 1,1965 %.

Par conséquent, ces deux boulangeries ont des prix identiques après les deux diminutions.

2) Le raisonnement est analogue.

La boulangerie A baisse successivement de 1%, puis de 2%

P_1=0,99\times P_0

et

P_2=0,98\times P_1\\\\P_2=0,99\times 0,98\times P_0\\\\P_2=0,9702\times P_0

Donc, après les deux diminutions, la boulangerie A a baissé de (1-0,9702)*100 = 2,98 %

La boulangerie B baisse successivement son prix de 0.5%, puis de 2.5%.

P_1=0,995\times P_0

et

P_2=0,975\times P_1\\\\P_2=0,975\times 0,995\times P_0\\\\P_2=0,970125\times P_0

Donc, après les deux diminutions, la boulangerie B a baissé de (1-0,970125)*100 = 2,9875 %

Par conséquent la boulangerie B est plus avantageuse car son taux pourcentage global de diminution est supérieur à celui de la boulangerie A
Quel 1er ?
de maudmarie
Par exemple :
Multiplier par 0,95 signifie une baisse de 5% et non pas de 0,5 %
Multiplier par 0,93 signifie une baisse de 7% et non pas de 0,7 %
normalement si ya une baisse est ce que en multiplie ou en fait en soustrai
Soit le prix P
Une baisse de 0,5 % ==> P - (0,5/100)*P
==> P - 0,005*P
==> 1*P - 0,005*P
==> (1 - 0,005) * P
==> 0,995 * P