Bonjour je n'est rien compris a mon dm, quelqu'un pourrait-il m'aider ? Voici le DM :

EXERCICE 1 :
On donne le programme de calcul suivant :

Choisir un nombre
Lui ajouter 4
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi au départ
Ajouter 4 a ce produit
Ecrire le résultat

a) Démontrer que lorsqu'on applique ce programme de calcul à un nombre entier, on obtient toujours le carré d'un nombre entier.

b) On souhaite obtenir 10^12 comme résultat. Quels nombres peut-on choisir au départ ?

EXERCICE 2 :

La plate-forme du phare de la Hague (près de Cherbourg) est située à 52 mètres au-dessus de l’eau. Jusqu’à quelle distance un observateur, placé sur cette plate forme, peut-il espérer apercevoir un objet au ras de l’eau (par beau temps et mer calme) ?

Note : on tiendra compte de la courbure de la surface terrestre : on pourra faire un schéma plan et représenter cette dernière cette dernière par un cercle. On prendre 6400km comme valeur approché du rayon terrestre.

Voilà le DM est à rendre pour vendredi aidez moi svp !!! :((

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-30T16:59:25+02:00
Exercice 1 :
a) Soit x le nombre entier choisi, et x (x+4) + 4 le programme de calcul.
x (x+4) + 4 = x² + 4x + 4 = x² + 2×2×x + 2² = (x+2)²
x étant un nombre entier, x+2 est aussi un nombre entier, donc (x+2)² est bien le carré d'un nombre entier.

b) Il faut trouver x tel que (x+2)² = 10^12
x+2 = √10^12
x+2 = 10^6
x = 10^6 - 2
x = 1 000 000 - 2
x = 999 998

Pour l'exercice 2 je ne vois pas du tout ce qui est attendu. Désolé :s