Probleme pour mon dm de math merci de m'aider
Quel est le 50ème chiffre après la virgule du quotient de 100 par 7 ?Rconter sur la feuille les différentes étapes de la recherche ,les remarques qui ont fait changer des méthodes ou qui ont permis de trouver. Merci pour vos réponse!

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-30T12:13:59+02:00
Bonjour,

Tout d'abord, tu peux remarquer que le quotient de 100 par 7 est un nombre rationnel (puisque c'est le quotient de deux entiers). Or, tu sais que l'écriture décimale d'un nombre rationnel a soit un nombre fini de décimales, soit une répétition de décimales après la virgule.

Si on calcule ce quotient, on obtient un résultat du type :
14.285714 2857...
Tu observes qu'il y a des "périodes" que j'ai séparées.
La période contient 6 décimales, qui se répètent. Le reste de la division euclidienne de 50 par 6 est 2, c'est à dire qu'on prend la deuxième décimale de la période. Donc le 50e chiffre après la virgule de ce quotient est le 2e chiffre de la période : un 8.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)