Monsieur Casanova doit effectuer fréquemment des trajets (aller-retour) entre la Corse et le continent. Il a le choix entre trois options :
Options A : Le prix d'un trajet est de 70 €.
Option B : Un abonnement annuel de 320€ puis le prix de chaque trajet est à 30€.
Option C : Un abonnement annuel de 800 €.

1) Recopier et compléter le tableau :
Nombre de trajet 2 10 22
Prix avec l'option A
Prix avec l'option B
Prix avec l'option C

2) Monsieur Casanova effectue un nombre x de trajets dans l'année.
Exprimer en fonction de x le prix à payer pour chaque option.
3) Pour l'option B, le prix total annuel est-il proportionnel au nombre de trajets ? Justifier.
4) Sur la feuille de papier millimétré, représenter les trois fonctions f, g et h définies par :
f:x --->70x g:x----> 30x + 320 h : x---> 800


Pour le repère on prendra la feuille de papier millimétré horizontalement :
-L'origine en bas a gauche de la feuille
-1 cm pour un trajet sur l'axe des abscisses
-1 cm pour 100€ sur l'axe des ordonnées


5) a) A l'aide du graphique, déterminer le nombre de trajets pour lequel le prix total annuel est le même avec l'option B et l'option A. Faire apparaître le tracé permettant de répondre.
b) Retrouver ce résultat par un calcul.

6) Déterminer graphiquement le nombre de trajets à partir duquel l'option C devient la plus intéressante.

7) Monsieur Casanova souhaite ne pas dépasser 650€ pour ses déplacements. Déterminer par lecture graphique l'option qu'il doit choisir pour faire le plus de trajets possibles( on fera apparaître les tracés nécessaires).

8) Sa collègue Mme Paoli a choisi l'option C car elle avait prévu de faire 3 déplacements par mois mais finalement elle n'y est allée qu'une semaine sur 2. A-t-elle choisi le bon tarif ?

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Réponses

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  • Utilisateur Brainly
2014-04-30T06:51:33+02:00
1) Recopier et compléter le tableau : 
Nombre de trajet                2                10               22 
Prix avec l'option A           140              700             1540
Prix avec l'option B            380              620            980
Prix avec l'option C            800              800             800

2) A = 70x
    B = 30x+320
    C = 800e

B n'est pas proportionnel au nombre de trajets, représenté par une fonction affine

5b) 320+30x = 70x
      30x-70x = -320
       -40x = -320
       x = 8

pour 8 trajets A=B

7) option B plus interessante  11 trajets

8)  52 semaines/an  elle y est allée 26 fois, avec C elle a payé 800e
     avec A elle aurait payé 1820e
     avec B ....................... 320+780 = 1100
elle a fait le bon choix avec C