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Meilleure réponse !
2014-04-29T12:33:37+02:00
1) Dans le triangle ADF, on sait que (DF) est parallèle à (GC), C∈[AD] et G∈[AF] donc d'après le théorème de Thalès AC/AD = AG/AF = CG/DF
Or AD = 15 cm ; AG = 8 cm ; AF = 10 cm
Donc AC/15 = 8/10
AC = 15×8/10 = 12 cm

2) Dans le triangle ACG, on sait que (AG) est parallèle à (BH), B∈[AC] et H∈[CG] donc d'après le théorème de Thalès BC/AC = CH/CG = BH/AG
Or AC = 12 cm ; BH = 5 cm ; AG = 8 cm
Donc BC/12 = 5/8
BC = 12×5/8 = 7,5 cm

3) AC = AB + BC
Donc AB = AC - BC
AB = 12 - 7,5 = 4,5 cm