Exercice 1 :

On considere les expressions :

E = x ( x - 8 ) -4 et F = x2 - 4 ( 2x + 1 )

a) Choisir 3 valeur pour le nombre x . pour chacune de ces valeurs , calculer les expressions E et F .

b) Les expressions E et F sont égales quelle que soit la valeur de x ? Justifier votre réponse .

Exercice 2 :

Le tiangle EFG est rectangle en F . H est le milieu de [GE]

1) Calculer la longueur du côté [GE] . Justifier votre réponse .

2) En déduire la longueur du côté [FG] .

1

Réponses

2014-04-29T00:55:35+02:00
Exercice 2.

1) Le triangle EFG est rectangle en F.
Il est peut donc être inscrit dans un cercle de diamètre [EG].
Le centre de ce cercle est le milieu du diamètre, soit le milieu de [Eg].
Ce centre est donc le point H.

FH = 5 cm et est égal au rayon de ce cercle.
D'où le diamètre mesure 10 cm.
Par conséquent la longueur de [GE] est 10 cm.

2) Par Pythagore dans le triangle rectangle EFG,

FG² + FE² = GE²
FG² + 8² = 10²
FG² + 64 = 100
FG² = 100 - 64
FG² = 36
FG = √36
FG = 6

La longueur de [FG] est égale à 6 cm.