Bonsoir, pouvez-vous m'aidez pour les fonctions affines ?

Consigne : Déterminer les fonctions affines f1 et f2 telles que :
Si possible avec les étapes détaillés.

f1(1) = 4 et f1(4) = 7

f2(2) = -1 et f2(-1) = 2


Je vous remercie d'avance.

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Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-04-28T22:25:06+02:00
Salut,

Un fonction affine est définie par f(x) = ax + b, avec b ≠ 0.


f1(1) = 4 et f1(4) = 7

a =  \frac{f1(4) - f1(1)}{4-1}  =  \frac{7 -4}{3}  =  \frac{3}{3} = 1
On a donc : f1(x) = x + b
f1(4) = 7
4 +b = 7
b = 7 - 4
b = 3

On a donc: f1(x) = x + 3
On verifie :

f1(1) = 1 + 3=4
f1(4) = 4 + 3 = 7

f2(2) = -1 et f2(-1) = 2


a =  \frac{f2(2) - f2(-1)}{2 - (-1) }  =  \frac{-1 - 2}{ 2 + 1}  =  \frac{-3}{3} = -1
On a donc : f1(x) = -x + b
f2(2) = -1
-2 + b = -1
b = -1 + 2
b = 1

On a donc: f2(x) =-x + 1
On verifie :

f2(-1) =1 + 1 = 2
f2(2) = -2 + 1 = -1

Bonne soirée !