Un dé est truqué. Les nombres 1 et 2 ont la même probabilité, les nombres 3 et 4 deux fois plus, et les nombres 5 et 6 trois fois plus. Quelle est la loi de probabilité ?

1
comment ta faut pour mettre unz photo a ton profil_?

Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-28T22:52:41+02:00
Bonsoir,

Notons p la probabilité d'obtenir 1.

Alors,
p(1)=p(2)=p\\p(3)=p(4)=2p\\p(5)=p(6)=3p

Or 

p(1\ ou\ 2\ ou\ 3\ ou\ 4\ ou\ 5\ ou\ 6)=1\\p(1)+p(2)+p(3)+p(4)+p(5)+p(6)=1\\p+p+2p+2p+3p+3p=1\\12p=1\\\\p=\dfrac{1}{12}

La loi de probabilité est : 

p(1)=\dfrac{1}{12}\\\\p(2)=\dfrac{1}{12}\\\\p(3)=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}\\\\p(4)=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}\\\\p(5)=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}\\\\p(6)=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}