Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-04-28T22:01:16+02:00
Salut;

1)
On veut trouver les prix pour lesquels l'offre est supérieure à la demande.
On sait que d(x) représente la demande et f(x) l'offre. On veut donc : f(x) > d(x).


2) f(x) > d(x)
-500 000/x + 35 000 > -750x + 45000
(-500 000/x + 35 000) * x > (-750x + 45000) * x
-500 000 + 35000w > -750x² + 45 000x
-500 000 > -750x² + 45000x - 35 000x
-500 000> - 750x² + 10 000x.

3)

-500 000> - 750x² + 10 000x.
-500 000 + 750x² - 10 000x > 0
750x² - 10 000x - 500 000 > 0
(750x² - 10 000x - 500 000)/ 250 > 0
3x² - 40x - 2000 > 0

4)
a)
(x+20)(3x - 100) = 3x² - 100x + 60x - 2000 = 3x² - 40x - 2000

b)
f(x) > d(x)
3x² - 40x - 2000 > 0
(x+20)(3x - 100)  > 0
x + 20 > 0
x > -20
3x - 100 > 0
3x > 100
x > 100/3

c) Un prix ne pouvant être négatif, il faut que celui-ci soit supérieur à 100/3, c'est à dire plus de 33.35€ pour que l'offre soit supérieure à la demande.

Bonne soirée !