Bonjours, pourriez-vous me résoudre cet exercice : ABC est un
Bonjours, pourriez-vous me résoudre cet exercice :

ABC est un triangle quelconque et C est le cercle de diamètre de [AB]. C coupe [AC] en N et (BC) en P.
H est l'intersection de (BN) et (AP).

1) Rappeler la définition de l'orthocentre
d'un triangle.

2) Montrer que H est l'orthocentre de
ABC.

3) Montrer que (CH) est perpendiculaire
à (AB) .

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-28T16:23:34+02:00
OrthocentreDéfinitionLes trois hauteurs d'un triangle sont concourantes. Leur point de concours est appelé l'orthocentre de ce triangle.

RemarquesEn pratique, il suffit de tracer deux hauteurs pour trouver l'orthocentre.
L'orthocentre ne se trouve à l'intérieur du triangle que si les trois angles sont aigus. Si le triangle a un angle obtus, alors l'orthocentre est à l'extérieur du triangle. Si le triangle est rectangle, alors l'orthocentre est le sommet de l'angle droit.