Exercice 4:

Quatre pirates se partagent un butin.
D'abord, le premier pirate prend la moitié du butin.
Puis, le deuxième pirate prend le huitième du butin.
Le troisième pirate prend alors les quatre cinquièmes de ce qui reste après que le deuxième pirate s'est servi.
Le quatrième pirate prend ensuite les trois quarts de ce qui reste après que le troisième pirate s'est servi.
Ce qui reste alors du butin est partagé en parts égales entre les quatre pirates.

Quelle fraction du butin reçoit chaque pirate ? justifiez votre réponse

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Réponses

2014-04-28T13:46:36+02:00
Soit x le montant du butin
D'abord, le premier pirate prend la moitié du butin.
donc 1/2x
  
Puis, le deuxième pirate prend le huitième du butin.
1/8x
    Le troisième pirate prend alors les quatre cinquièmes de ce qui reste après que le deuxième pirate s'est servi.

il reste ( x -1/2x -1/8x) * 4/5 = (8/8x -4/8x -1/8x) *4/5
3/8x *4/5
12/40x
3/10x
   Le quatrième pirate prend ensuite les trois quarts de ce qui reste après que le troisième pirate s'est servi.

( x-3/10x) *3/4
(10/10x -3/10x ) *3/4
7/10 *3/4x
21/40x



   Ce qui reste alors du butin est partagé en parts égales entre les quatre pirates.

x -21/40x
40/40x -21/40x
19/40 x
donc

19/40x  / 4
x = 40/19 *1/4 =10/19