Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-27T15:18:28+02:00
1) Déterminer le PGCD de 11270 et 8280

Méthode d'Euclide : 11270 : 8280 = 1 x 8280 + 2990
8280 : 2990 = 2 x 2990 + 2300
2990 : 2300 = 1 x 2300 + 690
2300 : 690 = 3 x 690 + 230
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 230

2) Écrire sous la forme de fraction irréductible le nombre f = 11270/8280
11270/8280 = 230 x 49 / 230 x 36 = 49/36

3) Quel est l'entier naturel n tel que n² = 36 x F ?
n² = 49
n² - 49 = 0
n² - 7² = 0
(n - 7) (n + 7) = 0
n - 7 = 0 ou n + 7 = 0
Donc n = 7 ou n = - 7
L'entier naturel est : 7

4) Quels sont les entiers relatifs p tels que p² = 36 x F ?
p² = 49.
On a deux solutions :
p = 7 ou p = - 7 puisque 7² = 49 et (-7)² = 49
Les entiers relatifs sont donc - 7 et 7