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Meilleure réponse !
2014-04-27T12:09:07+02:00
Bonjour
DE= DA+AE
= DC+CA+AE
or CD=-CB donc DC=CB
donc DC+CA+AE=CB+CA+AE
= CB+BA+CA+AE
=CA+AB+CA+AE
=CA+AB+CA+3/2AC
=CA+AB+CA-3/2CA
=AB+1/2CA

EF=EA+AF
=EA+AB+BF
=EA+AB-2BA
=-AE+AB+2AB
=-3/2AC+3AB
=3AB + 3/2CA

or DE=AB+1/2CA
donc 3DE=3AB+3/2CA
Donc EF=3DE
donc EF et DE sont colinéaires, donc les 3 points sont alignés