benjamin possède des billes. il dit : je ne les ai pas comptées mas quand je les trie 5 par 5 il ne m'en reste pas. quand je les tries par 2 il m'en reste 1 et quand je les trie par 6 il m'en reste 5 j'en ai moins que 50. combien Benjamin possede t il de billes?justifiez.merci d'avnce et merci de me répondre.

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Réponses

2014-04-27T10:04:53+02:00
Benjamin possède 35 billes.

Quand il les prend par 5, il a 7 tas de billes avec aucune restante (7×5=35).
Quand il les prend par 2, il a 17 tas de 2 et il lui reste une bille (2×17+1=35).
Quand il les prend par 6, il a 5 tas de 6 et il lui reste 5 billes (6×5+5=35).

tu peux me detailler ton raisonnement stp
Quand il les prends par 5, il a 7 tas de billes avec aucune restante (7×5=35). Quand il les prends par 2, il a 17 tas de 2 et il lui reste une bille (2×17+1=35). Quand il les prend par 6, il a 5 tas de 6 et il lui reste 5 billes (6×5+5=35).
J'ai modifié mon message pour remettre ce que j'ai expliqué dans les commentaires.
  • Utilisateur Brainly
2014-04-27T10:12:40+02:00
Soit x le nb de billes

quand je les trie 5 par 5 il ne m'en reste pas
donc x=5p

quand je les tries par 2 il m'en reste 1
donc x=2m+1

quand je les trie par 6 il m'en reste 5
donc x=6k+5

j'en ai moins que 50
donc x<50

ainsi x-1 est pair ; x est multiple de 5 ; x-5 est multiple de 6 ; x<50
donc x-1=36 ; x=35 ; x-5=30 convient

Benjamin possède alors 35 billes