URGENT! Aidez moi svp!

Bonjour, Demain, c'est la rentrée et mon prof de math nous a donné un DM.L'exercice est un peu compliqué à comprendre mais la lecon est simple (sur les cosinus).
Sachez que je ne demande qu'une courte explication et la demarche.
Merci davance!

L'exercice en question: Voici comment l'astronome Danois Copernic au XVIème siècle déterminait la distance entre le Soleil et Mars. La distance de la terre au soleil appelée "unité astronomique" noté .ua. et valant 150 millions de km environ. Voici représenté la position particulière de la Terre (T1) et de Mars (M1) à une date donnée, puis106 jours plus tard, leur positions T2 et M2. Or la terre accomplit une révolution autour du soleil en 365 jours et Mars en 687 jours.
1) En supposant que les vitesse de ces planètes sont constantes, calculer les angles t et m.
2) En déduire le distance SM (Soleil Mars) en u.a., puis en km.


Voici le shéma:

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2014-04-27T10:00:54+02:00
1) En supposant que les vitesse de ces planètes sont constantes, calculer les angles t et m.
t=106/365*360°
t=104,55°

m=106/687*360)
m=55,55°

2) En déduire le distance SM (Soleil Mars) en u.a., puis en km.

MST=m-t=49°
le triangle MTS est rectangle en T
d'après le th de Pythagore
TS²+TM²=SM² et cos(49°)=TS/SM
donc SM=1/cos(49°)
donc SM ≈ 1,524 u.a.
donc SM ≈ 228 millions km

Linux, peux-tu m'expliquer comment calculer t et m selon le cosinus stp?
Si c possible ..
précise ta question .........