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  • Utilisateur Brainly
2012-11-11T21:10:22+01:00

dans le produit 1*2*3*4*5*....*100 combien y a t il de 0 à la fin ?

2 viennent de 100

1 pour chacun des 10,20,30,40,... soit 9

et puis ?? 2*5, 12*15, 22*25,.... en produisent chacun un : cela fait 10 de plus

 

en vois tu d'autres ? moi pas, donc je reponds qu'il y a 21 zeros à la fin de ce produit.

et pour trouver le nombre que je cherche, je vais donc diviser  : 100 par 100, 10,20,30,...,90 chacun par 10 et chacun des produits 2*5, etc... par 10

je cherches donc le dernier chiffre du produit

1*3*4*6*7*8*9*1*11*13*14*15*16*17*18*19*....*99


ce dernier chiffre est celui de 8*8*8*...*8 (10 facteurs) :

8^2 se termine par 4

8^3 par 2

8^4 par 6

8^5 par 8

8^6 par 4, etc... 8^10 se termine par 4: c'est la reponse. Je crois.

 

Fais un programme Algobox ??