Bonsoir, voilà j'ai un DM à faire et j'ai beaucoup de mal en ce qui concerne les deux dernières questions de l'exercice!
Voici l'énoncé:
Une urne contient 10 boules, dont n boules bleues, n étant un entier compris entre 1 et 10.
On tire successivement avec remise deux boules de l'urne et on observe si cette boule est bleue ou non.
4) Déterminer le nombre de boules bleues que doit contenir l'urne pour que la probabilité d'obtenir au moins une boule bleue soit égale à 0,96%
5) Déterminer le nombre minimal de boules bleues que doit contenir l'urne pour que l'espérance soit supérieure ou égale à 1. Interpréter le résultat.

Merci d'avance! (j'ai beaucoup de mal en ce qui concerne les probabilités..)

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Je vais la publier comme ce message ci dessus!
Je suis en ES
ok
j'ai publié la photo du DM
je ne la vois pas ...ou?
Ah evidemment... attention c'est 0,96 tout court, c'est à dire 96/100 ou encore 96%. Il faut que tu clarifies ça très vite parce que sinon tu vas être noyée

Réponses

2014-04-26T23:14:01+02:00
Bonsoir
il y a n boules bleues et 10-n boules non bleues
la proba d'obtenir exactement une boule bleue est 2*n/10*(10-n)/10 (car on peut avoir la boule bleue en premier ou en deuxième donc on multiplie par 2)
La proba d'obtenir deux boules bleues est (n/10)²
La proba d'obtenir au moins une boule bleue est donc 2*n/10*(10-n)/10 +(n/10)²
On doit donc avoir 2*n/10*(10-n)/10 +(n/10)²=0,96
ce qui donne n²-20n+96=0
deux racines 8 et 12. C'est 8 boules qui convient
Si tu ne comprends dis le je te détaille.
et bien c'était par rapport à la troisième question de mon DM
Voici: 3) calculer la probabilité d'obtenir;
a)exactement une boule bleue
P(X=1)=p(B u B/) + p(B/ u B)
=N/10*(N-10)/10+(N-10)/10*N/10
= 2N(N-10)/100
=(N²-10N)/50
je ne sais pas ce qu'il a voulu dire, en tout cas il a fait une erreur ce n'est pas N-10 mais 10-N donc la proba c'est (10N-N²)/50
Ah mince.. je vais essayer de réfléchir là dessus.. merci encore!
de rien, bon succès pour la suite!