Bonjour, j'ai deux exercices à faire sur les fonctions polynôme de degré 2. Si vous pouvez m'aider juste pour un exercice je ferais le deuxième toute seule^^ et je vous en remercie par avance.
Voici le sujet:
On a représenté les courbes représentatives (Cf)[en rouge], (Cg)[en violet] et (Ch)[en vert] de trois fonctions polynôme de degré 2.

Associer à chaque courbe l'expression développée, l'expression factorisée, la forme canonique et le tableau de signe qui lui correspondent parmi les propositions ci-dessous.
http://www.casimages.com/img.php?i=130304045514804081.jpg

*Les trois expressions développées:
a. -1/2x²+2x+1 b. x²-4x+1 c. 1/4x²-x+1
*Les trois expressions factorisées:
A. (x-2-V3)(x-2+V3) B. (1/2x-1)²C. -1/2(x-2-V6)(x-2+V6)
*les trois formes canoniques:
C1. 1/4(x-2)²C2. -1/2(x-2)²+3 C3. (x-2)²-3
*Les trois tableaux de signe: http://www.casimages.com/img.php?i=130304045738416741.jpg

Merci d'avance

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a. -1/2x²+2x+1 b. x²-4x+1 c. 1/4x²-x+1 on va faire quoii?
ah bon attendez quelques minutes

Réponses

2014-04-26T22:31:54+02:00
Bien bonjour monsieur pour a f(x) =-1/2x²+2x+1 donc elle est négative alors elle est fonction paire de couleur viollet . alors elle va s'écrit comme -((x-2)²-3 )alors fontion montor (2,3) alors ok pour savoir où f(x) va traverser l'axe verticale c'est f(0) =1 et quand on voit la courbe viollet elle coupe 1 alors c'est juste . pour savoir où elle coupe l'axe orizontal f(x) =0 alors Δ=b²-4ac= 4-4×(-1/2)×1=6  ⇒√Δ=√6  X1=-b+√Δ/2a =2-√6  X2 =-b-√6/2a =2+√6 . bien maintenant pour le tableau de signe alors on sait que la courbe est paire mais négative on va prendre les cordonnées fontion mentor f(x) . je vais l'écrire sur in tervalle  alors ]-∞ ,2[ f(x) positive et de ]2,+∞ [ f(x) est négative  . f(2)=3 . pour plus d'information consultez moi . si vous voudrerz la méthode je vous la montre .
bien ok pour b g(x)= 
x²-4x+1 =(x-2)²-3
fontion montor (2,-3)  alors fonction paire positive  .pour savoir où elle traverse l'axe verticale  g(0)= 1  . pour l'axe horizontalle  g(x) =0  et puis fait Δ et √Δ et X1 et X2 elle passa de deux points .(2éme degré)  pour le tableau de signe . sur fonction de intervalle . désolé j'ai pas un tel  mais c'est comme ca ]-∞ ,2[ g(x) est négative  et de ]2,+∞ [ g(x) est positive comme vous voyez la courbe verte représentée . mais  g(2)=-3 
alors bien Monsieur pour  c h(x)= 
1/4x²-x+1 =1/4(x-2)² alors fontion montor de h(x) (2,0) .h(x) traverse l'axe verticalle dans  h(0)=1 et traverse l'axe horizontalle dans (0,2)  .pour le tableau de signe ]-∞ ,2[ est négative et ]2,+∞ [  f(2)=0 
alors c'est clair maintenant pour la deuxiéme g(x) =
(x-2-V3)(x-2+V3)  =b   f(x) =a. -1/2x²+2x+1= -1/2(x-2-V6)(x-2+V6)  c. 1/4x²-x+1=h(x) =B. (1/2x-1)²  et bien je vous souhaite bonne chance.