On lance une fois un dé équilibré dont les six faces portent les numéros : 3,3,7,8,9 et 9 et on note le numéro de la face de dessus.

On note les événements :

A : "le numéro est un multiple de 2",

B : "le numéro est un multiple de 3",

1- Ces deux événements sont-ils incompatibles ? Justifiez votre réponse.

2- Ces deux événements sont-ils contraires ? Justifiez votre réponses.

3- On note E l'événement : "Le nombre est multiples de 2 ou de 3". Enoncez l'événement E.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-26T16:22:13+02:00
1) Si on obtient l’évènement A, alors on a nécessairement obtenu 8.
    Si on obtient l'évènement B, alors on a nécessairement obtenu 3 ou 9.
    Par conséquent, l'évènement A inter B est un ensemble vide : les deux évènements     sont incompatibles. 

2) Si A et B étaient deux évènements contraires, alors ne pas avoir A (noté A barre) signifierait avoir B. Or on peut obtenir le chiffre 7, qui n'est ni A, ni B. Par conséquent les deux évènements A et B ne sont pas contraire. 

3) L'évènement E : "obtenir le chiffre 3, ou 8, ou 9" E = A union B