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2014-04-25T23:57:00+02:00
Bonsoir,

1) 2\vec{MA}+3\vec{MB}=\vec{0}\\\\2\vec{MA}+3(\vec{MA}+\vec{AB})=\vec{0}\\\\2\vec{MA}+3\vec{MA}+3\vec{AB}=\vec{0}\\\\5\vec{MA}+3\vec{AB}=\vec{0}\\\\5\vec{MA}=-3\vec{AB}\\\\\vec{MA}=-\dfrac{3}{5}\vec{AB}

8\vec{NA}-3\vec{NB}=\vec{0}\\\\8\vec{NA}-3(\vec{NA}+\vec{AB})=\vec{0}\\\\8\vec{NA}-3\vec{NA}-3\vec{AB}=\vec{0}\\\\5\vec{NA}-3\vec{AB}=\vec{0}\\\\5\vec{NA}=3\vec{AB}\\\\\vec{NA}=\dfrac{3}{5}\vec{AB}


2) Les vecteurs \vec{MA}  et  \vec{NA} sont des multiples du vecteur  \vec{AB}.

Ces trois vecteurs sont colinéaires.

Donc les points M, N et A sont alignés.

De plus les points M et N sont symétriques par rapport au point A, autrement dit, le point A est le milieu de [MN] puisque les vecteurs \vec{MA}  et  \vec{NA} sont opposés.
c'est coupé à partir de 8NA - 3NB = O. merci encore, je vous suis très reconnaissante :)