Quelqu'un de sympa pourrais m'aider pour un exercice svp ? (Urgent)

On considère l'expression
a) Développer et réduire I
b) Factoriser I
c) Résoudre l'équation I=0
d) Calculer I pour .

Merci beaucoup les gens :)

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il manque l'expression de I...
Ah oui pardon alors c'est I= (x-5)² - (x-5)(7-2x) voila et pour la d c'est calculer I pour x= -
pour la d) c'est I= - racine carré de 5 :) encore merci :)

Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-25T23:25:07+02:00
Bonsoir ,

I = (x - 5)² - (x - 5)(7 - 2x)

a) Développer et réduire I

I = (x² - 10x + 25) - (7x - 2x² - 35 + 10x)
I = x² - 10x + 25 - 7x + 2x² + 35 - 10x
I = 3x² - 27x + 60.

 b) Factoriser I

I = (x - 5)² - (x - 5)(7 - 2x)
I = (x - 5)(x - 5) - (x - 5)(7 - 2x)
I = (x - 5) [(x - 5) - (7 - 2x)]
I = (x - 5) (x - 5 - 7 + 2x)
I = (x - 5) (3x - 12)

c) Résoudre l'équation I = 0

(x - 5) (3x - 12) = 0
x - 5 = 0   ou   3x - 12 = 0
x = 5   ou   3x = 12
x = 5   ou   x = 12/3
x = 5   ou   x = 4

S = {5 ; 4}

d) Calculer I pour x = -√5.

I = 3x^2 - 27x + 60\\\\I = 3\times(-\sqrt{5})^2 - 27\times(-\sqrt{5}) + 60\\\\I = 3\times5 + 27\sqrt{5} + 60\\\\I = 15 + 27\sqrt{5} + 60\\\\\boxed{I = 75 + 27\sqrt{5}}