Exercice 1
Au 1er janvier 2014, le directeur des ressources humaines d'une entreprise florissante du CAC40 a décidé d'augmenter les bonus de tous les cadres de 15%

1) On note x est le bonus obtenu par un cadre en 2013.
Exprimer le bonus obtenu par ce cadre en 2014 en fonction de x.

2) Un cadre gagné 10 580€ de bonus en 2014
Quelle somme avais t-il obtenu en 2013

3) On considère la fonction g(x) = 1,15x
Tracer la fonction g dans un repère orthogonal pour x compris entre 0 et 15000.

4) Lire graphiquement g(6800). Qu'est ce que cela signifie pour le problème?

Exercice 2
Deux classes du collège ont répondu à la question suivante :
"Combien de livres avez-vous empruntés durant les 12 derniers mois?
Classe n°1 : 1;2;2;2;2;3;3;3;3;3;3;3;3;6;6;6;6;6;7;7;7
Classe n°2 : Effectif total : 25
Moyenne : 4
Étendue : 8
Médiane : 5
1. comparer les nombres moyens de livres empruntés dans chaque classe.
2. Un "grand lecteur" est un élève qui a emprunter 5 livres ou plus .
Quand classe a le plus de "grands lecteur"
3.Dans quelle classe se trouve l'élève ayant emprunté le plus de livres?

ÉNIGME

Un ballon flotte sur un étang; celui-ci gèle. Sans rompre la glacen, on ôte le ballon , et on s'apercoit qu'il y a un trou de 25cm de diamètre et de 7cm de profondeur.
Quel est le rayon de la balle, en centimètres?

1

Réponses

2014-04-25T22:35:45+02:00
Exercice 1:
1) x*(115/100)= bonus 2014
2) x*(115/100)=10580
    x*(23/20)=10580
    x= 10580/(23/20)     
    x= 9200 = bonus obtenu par le cadre en 2013
3) Pour le repère, je peux pas le faire à l'ordi mais je peux t'expliquer ! 
   Tout d'abord tu traces un repère sur ton cahier, avec une échelle de 1 carreau = 1000€ en abscisse (ce qui correspond au bonus 2013), et la même échelle en ordonnée (ce qui correspond au bonus 2014). Ensuite tu fais un tableau de valeur avec minimum 3 valeurs, par exemple celle ci :
    x : 0    2000    6000   12000
g(x) : 0    2300    6900    13800

Évidemment, tu prends x en abscisse.

4) Ensuite tu traces ta courbe, et tu regardes quelle est l'ordonnée pour x=6800.
    Normalement ça ne tombera pas juste, donc je te propose le calcul suivant pour trouver la réponse : 
     g(6800) = 1.15x = 1.15 * 6800 = 7820

Exercice 2 :

1. Nombre moyen de livres empruntés dans la classe n°1 : 
 
Le nombre moyen de livres enpruntés dans la classe n°2 est aussi 4. 
Donc le nombre moyen de livres empruntés dans les deux classes est le même. 

2. Parmi les 21 élèves de la classe n°1, 8 sont des "grands lecteurs". 
Dans la classe n°2, la médiane est 5. L'effectif étant 25, la médiane est le 13e élève. Donc au moins 13 élèves ont emprunté 5 livres ou plus. 
Il y a donc plus de "grands lecteurs" dans la classe n°2. 

3. Dans la classe n°1, les élèves ont emprunté au maximum 7 livres. 
L'étendue de la classe n°2 est 8, donc dans la classe n°2, un élève a emprunté au moins 8 livres. 
L'élève ayant emprunté le plus de livres se trouve donc dans la classe n°2. 

Énigme :

Soit O le centre du ballon et R son rayon. On note O' le centre du cercle du trou et A un point sur le bord du trou.
OO'=R-7
O'A=25/2=12,5cm
OA=R
On a donc un triangle rectangle OO'A. On applique Pytahgore dans ce triangle
OA²=OO'²+O'A² soit
R²=(R-7)²+12,5²
⇔R²=R²-14R+49+156,25
⇔R²-R²+14R=205,25
⇔R=205,25/14≈14,7 cm