Réponses

2014-04-25T18:01:51+02:00
Une fonction homographique peut être représentée comme quotient de deux fonction affine ce qui est bien le cas pour f

x+2 = 0 ==> -2
la fonction est définie pour tout x ≠2

Soit g(x) = 1 - 1/(x+2)
g(x) = (x+2)/(x+2) - 1/(x+2)
g(x) = (x+2-1)/(x+2)
g(x) = (x+1)/(x+2) = f(x)

f(x) = 0
si on prend la 1ère forme, il suffit juste que x+1 = 0 car 0 divisé par n'importe qu'elle nombre donne 0
x+1 = 0 ==> x = -1

f(x) = 1
on prend la 2ème forme,
1 - 1/(x+2) = 1
-1/(x+2) = 0
impossible car le numérateur sera toujours supérieur à 0

f(x)  < 0
f(x) = 0 pour x = -1

donc f(x) < 0 pour x < -1
merci beaucoup! c'est plus compréhensible pour moi maintenant
;)