Réponses

2014-04-25T17:43:27+02:00
1) a. A = x²
b. Pour x = 2 + √2 :
A = (2+√2)²
A = 2² + 4√2 + (√2)²        (identité remarquable)
A = 4 + 4√2 + 2
A = 6 + 4√2

2) a. Aire d'un triangle = (base × hauteur) /2
A' = (4 × (x - 0,5)) / 2
b. A + A' = (6 + 4√2) + ((4 × ((2+√2) - 0,5)) / 2)
A + A' = 6 + 4√2 + (4 × (2+√2 - 0,5) / 2)    (suppression des parenthèses inutiles)
A + A' = 6 + 4√2 + (2 × (1,5+√2))          (le "4×" et le "/2" donnent "2×" et 2-0,5 = 1,5)
A + A' = 6 + 4√2 + 3 + 2√2
A + A' = 9 + 6√2