Aidez moi svp je galère dessus depuis 2 jours

Paris et Marseille sont distante d’environ 900 km.
Un train rouge quitte Marseille à 13 heure tandis qu'un train bleu quitte Paris à la même heure.
Le train rouge roula à 100 km/h et le bleu roule à 120 km/h.
Déterminer précisément par le calcul l'heure de rencontre à la seconde près et la distance correspondante de Paris au kilomètre près.

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Réponses

2014-04-25T22:14:45+02:00
Le croisement a lieu à 4h5min27s à 491km de Paris.

.On peut raisonner très simplement en considérant que les deux trains se rapprochent à une vitesse de 220km/h (c'est à dire la somme de leurs deux vitesses). Pour parcourir 900 km ils mettront ensemble (900 / 220) heures qu'il suffit de convertir en heures minutes secondes comme nous l'avons vu précédemment.

.On peut aussi procéder en cherchant l'intersection de deux droites (t désigne la durée de parcours et d la distance parcourue par chaque train par rapport à Paris ) :
d = 120 t et d = 900 -100 t soit 
120 t = 900 -100 t 
d'où 220 t = 900 
donc en heures t = 900 / 220 
soit environ 4,0909 heures qui donnent 4 heures 5 minutes et un peu plus de 27 secondes.
On trouve la distance de Paris avec par exemple l'équation d = 120 t 
soit d = 120 (900/220) 
donc d vaut environ 491
et les trains se croisent à environ 491 kilomètres de Paris.