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Meilleure réponse !
2014-04-25T14:18:37+02:00
1ère partie
a) aire de ABCD = A1
A1= (6a-1)(2a+1)
A1=12a²+6a-2a-1
A1=12a²+4a-1

aire de EDF = A2
A2= (a+1)(4a) /2  car le triangle est rectangle en D
A2=2a(a+1)
A2=2a²+2a

Aire de AEFCB = A3

A3 = A1-A2
A3= 12a²+4a-1 -2a²-2a
A3= 10a²+2a -1

A3=(6a-1)(2a+1) -2a(a+1) = 12a²+6a-2a -1 -2a²-2a =10a²+2a-1 ( vérification)

Pour a=2

A3= 10×2²+2×2-1
A3=40+4-1
A3=43 donc A3 = 43 cm²

2ème partie/
c)
Soit P le périmètre du rectangle ABCD , nous avons

P = (6a-1)+(2a+1) +(6a-1) +(2a+1)
P=2( 6a-1 +2a+1)
P=2(8a)
P=16a

d) nous cherchons pour quelle valeur de a le périmètre du rectangle est de 48 cm.
P=48 équivaut à

16a=48
(16/16)a=48/16
1×a=48/16
a=3

a= 3 cm

PS  je n'ai pas pu agrandir l'énoncé , donc j'espère qu'il n'y a pas d'erreur de lecture des données initiales.