URGENT Bonjour c'est pour demain

RST est un triangle rectangle en R et on appelle H le pied de la hauteur issue de R. On a RT = 16cm et ST = 20cm.
a) Faire une figure a l'échelle 1quart.
b) Calculer la longueur du côté [RS]
c) Calculer l'aide du triangle RST.
d) En déduire la longueur RH.

Je n'es pas compris la question d) ! voilà ce que j'ai déjà fais :

b) dans le tgl RST rectangle en R, d'après le th de Pythagore :
ST ² = RT² + RS²
5²=4²+RS²
RS² = 5² - 4²
RS = 9.
RS = √9 = 3cm.

c) Aire d'un triangle = base×hauteur÷2 = 3×4÷2 = 6cm².

d) je n'est pas compris.

Si vous pouvez vérifié si ce que j'ai fais est juste ! Merci d'avance

1

Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-25T12:47:04+02:00

Ton b est faux, on parle du quart pour l"échelle c'est à dire pour tracer la figure. Les longueurs à trouver reste à l'échelle normale, on ne les change pas
b) Calculer la longueur du côté [RS]
Le triangle est rectangle en R donc d'après le théorème de Pythagore :
ST² = RS² + RT²
RS² = ST² - RT²
RS² = 20² - 16²
RS² = 400 - 256
RS² = 144
RS = √144 = 12cm

c) Aire du triangle = Base x Hauteur / 2 = RS x RT / 2 = 12 x 16 / 2 = 96cm²

d) RH est la hauteur issue de R, c'est à dire la droite perpendiculaire à ST qui passe par R. On sait que l'aire d'un triangle est = Base x Hauteur/2. On reprends cette formule mais cette fois en utilisant ST pour la base et RH pour la hauteur :
AireRTS = ST x RH / 2 ⇔ ST x RH = aire x 2 ⇔ RH = aire x 2/ST
donc RH = 96 x 2 / 20 = 9,6cm