besioin d'aide svp :
1/ Calculer PGCD (405 ; 315). Préciser la méthode utilisée et indiquer les calculs. 2/ Dans les bassins d’eau de mer filtrée d’une ferme aquacole de bénitiers destinés à l’aquariophilie, on compte 9 bacs contenant chacun 35 bénitiers de 12,5 cm et 15 bacs contenant chacun 27 bénitiers de 17,5 cm. L’exploitant souhaite répartir la totalité des bénitiers en des lots de même composition : dans chaque lot, il faut le même nombre de bénitiers de 12,5 cm et le même nombre de bénitiers de 17,5 cm. a) Quel est le plus grand nombre de lots qu’il pourra réaliser ? Justifier la réponse. b) Quelle sera la composition de chaque lot ?

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Réponses

2014-04-25T10:02:57+02:00
1/ Calculer PGCD (405 ; 315). Préciser la méthode utilisée et indiquer les calculs.
On va utiliser la méthode d'Euclide :
405 : 315 = 1 x 315 + 90
315 : 90 = 3 x 90 + 45
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 45

Donc : 405/315 = 45 x 9 / 45 x 7 = 9/7
 

2/ Dans les bassins d’eau de mer filtrée d’une ferme aquacole de bénitiers destinés à l’aquariophilie, on compte 9 bacs contenant chacun 35 bénitiers de 12,5 cm et 15 bacs contenant chacun 27 bénitiers de 17,5 cm. L’exploitant souhaite répartir la totalité des bénitiers en des lots de même composition : dans chaque lot, il faut le même nombre de bénitiers de 12,5 cm et le même nombre de bénitiers de 17,5 cm.

a) Quel est le plus grand nombre de lots qu’il pourra réaliser ? Justifier la réponse.

9 x 35 = 315
Il y a 315 bénitiers de 12,5 cm
15 x 27 = 405
Il y a 405 bénitiers de 17,5 cm

Le nombre de lots doit diviser le nombre de bénitiers de 12,5 cm (315) et le nombre de bénitiers de 17,25 cm (405).
On va calculer le PGCD de 315 et 405.

On utilisera pour cela la méthode d'Euclide :
405 : 315 = 1 x 315 + 90
315 : 90 = 3 x 90 + 45
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 45

L'exploitant pourra donc réaliser 45 lots au maximum.
b) Quelle sera la composition de chaque lot ?

On a : 315 : 45 = 7     et     405 : 45 = 9.
Chaque lot sera composé de 7 bénitiers de 12,5 cm et 9 bénitiers de 17,5 cm.





Meilleure réponse !
2014-04-25T10:03:00+02:00
Voilà ! Le corrigé, fait par moi même ! ;)
N'hésite pas à me demander si tu as d'autres exercices ! ;)
merci
bravo pour celui ou celle qui a fais le corrigé