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Meilleure réponse !
2014-04-25T08:18:31+02:00
L'angle AOB est un angle droit et vaut 90°.
Le triangle ADC est inscrit dans le cercle (C), les points A, D et C appartiennent à ce cerlce et [AC] est le diamère de (C) donc le triangle ADC est rectangle en D, donc l'angle ADC = 90°.
L'angle au centre (angle AOB) et l'angle ADB interceptent le même arc AB du cercle (C), donc
angle AOB = 2xangle ADB
angle ADB = angle AOB/2
angle ADB = 90/2 = 45°
or angle ADC = 90° donc angle ADB = angle ADC/2
Donc [DB) est la bissectrice de l'angle ADC