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Meilleure réponse !
2014-04-24T23:48:39+02:00
Bonsoir,

1)  a)
                               Réussite au test            Echec au test          Total
Compétence            0,85 x 0,8 = 0,68                   0,12                 0,8
Non compétence      0,20 x 0,8 = 0,04                   0,16                 0,2
Total                                          0,72                   0,28                    1 


b) p(R) = 0,68 + 0,04 = 0,72 (voir 1ère colonne)
p(\bar{R})=1-0,72= 0,28

2a) La variable aléatoire X suit une loi binomiale de paramètres n = 3 et p = 0,72.

b) p(X = 3)=\binom{3}{3}\times(0,72)^3\times(0,28)^0\\\\p(X = 3)=1\times(0,72)^3\times1\\\\p(X=3)=(0,72)^3\\\\p(X=3)=0,373248

c)  p(X = 2)=\binom{3}{2}\times(0,72)^2\times(0,28)^1\\\\p(X=2)=3\times(0,72)^2\times0,28\\\\p(X=2)=3\times0,5124\times0,28\\\\p(X=2)=0,435456