Bonjours , j'aurais besoins d'aide en math car je suis vraiment nul . J'ai un devoirs maison a rendre demain mais je ne comprends pas . Pouvez-vous m'aidez ?? Je vous donne tous les renseignement : Feuille Polycopier : On considère les diviseurs d'un nombre n . On note s(n) la somme des diviseurs propres de cet entier n . (Tous les diviseurs de n excepté, n lui même). On compare le nombre initial n à cette somme s(n). Ce nombre entier n est : - Déficient si s(n)< n -Parfait si s(n) = n -Abondant si s(n)> n - Deux nombres entiers sont amiables si chacun d'eux est égal à la somme des diviseurs propres de l'autre : m et n sont amiables si s(m) = n et s(n) = m. Exercice 1 :Nombres Déficients 1. Montre que 2 et 3 sont des nombres déficients. 2. En justifiant,trouve tous les nombres déficients plus petits ou égal à 10. Exercice 2:Nombres parfaits Montre que 6,28 et 496 sont des nombres parfaits. Exercice 3 : Nombres abondants 1.Montre que 12 ; 18 ; 20 ; 24 ; 30 sont abondants. 2.En justifiant,donne deux autres nombres abondants plus grands que 30. Exercice 4 :Nombres amiables 1.Montre que 220 et 284 sont des nombres amiables. 2.Le mathématicien arabe Thabit ihn querra(826-901) a montré que : Pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 2 ; si a,b et c sont des nombres premiers de la forme : A=3x2n-1 , B=3x2n-1 -1 , C=9x22n-1 - 1 ( *Pour la A c'est n en hauteur , pour la B c'est n-1 en hauteur et pour la C c'est 2n-1 en hauteur (exemple 2*ab ( la petite étoile c'est n en hauteur ). alors les nombres 2n ab et 2n c sont amiables. (* Le n et en hauteur *) Trouve grâce à ces formules deux autres couples de nombres amiables . Justifie brièvement.

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Réponses

2012-11-11T17:58:09+01:00

Pour information, "bonjour" s'écrit sans "s". J'espère t'avoir aidé, bon courage :)