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2014-04-24T17:09:09+02:00
A) D = 9x²-25+(3x+5)(x-2)
    D = 9x²-25+3x*x+3x*(-2)+5*x+5*(-2)
    D = 9x²-25+3x²-6x+5x-10
    D = 12x²-x-35

b) 
D = 9x²-25+(3x+5)(x-2)
    D = (3x+5)(3x-5)+(3x+5)(x-2) 

Car : 9x²-25 = (3x)²-(5)² . Cette expression est de la forme a²-b² avec a = 3x et b = 5
                                                Rappel : a²-b² = (a+b)(a-b)

Donc : 9x²-25 = (3x+5)(3x-5)

D = (3x+5)(3x-5)+(3x+5)(x-2)   - Tu remarques l'existence d'un facteur commun : 3x+5 -
D = (3x+5)*(3x-5+x-2) 
D = (3x+5)*(4x-7)

c) Pour x = 3

D = (3x+5)(4x-7)
D = (3*3+5)(4*3-7)
D = (9+5)(12-7)
D = 14*5
D = 70

d) (3x+5)(4x-7) = 0

Pour que le produit d'une multiplication soit nul, il suffit qu'au moins l'un de ses facteurs soit nul, par conséquent : 

3x+5 = 0
3x+5-5 = 0-5
3x = -5
x = -5/3

ou

4x-7 = 0
4x-7+7 = 0+7
4x = 7
x = 7/4