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2014-04-24T14:20:31+02:00
Exercice3:
a) Au quatrième niveau il y a 4²=16 briques.
Au cinquième niveau il y a 5²=25 briques.
Au vingtième niveau il y a 20²= 400 briques.
Au n-ième niveau il y a n² briques.

b) Au total, lorsque la pyramide compte un niveau, il y a 1 brique.
Au total, lorsque la pyramide compte deux niveaux, il y a 1+4=5 briques.
Au total, lorsque la pyramide compte trois niveaux, il y a 1+4+9=14 briques.
Au total, lorsque la pyramide compte quatre niveau, il y a 1+4+9+16=30 briques.

c) Avec n=4
A=-6*4+7
A=-24+7
A=-17  Donc FAUX

B=(5*4²-7*4+4)/2
B=(5*16-28+4)/2
B=(80-28+4)/2
B=56/2
B=28 Donc FAUX

C=4(4+1)(2*4+1)/6
C=4*5*(8+1)/6
C=20*9/6
C=180/6
C=30 donc VRAIE

d)Avec n=20
C=20(20+1)(2*20+1)/6
C=20*21*41/6
C=17220/6
C=2870 briques pour 20 niveaux.