Bonjour, je n'arrive vraiment pas a faire mon ex de math :(
Une entreprise artisanale fabrique des articles de luxe.
Elle peut en produire au maximum 50 par mois.
x désigne la quantité d'articles fabriqués en un mois.
Les coûts de production s'élèvent à 250e par article, plus 6000e de frais fixes mensuels.
C(x) désigne le coût de la fabrication mensuel de ces x articles.

1)Exprimez C(x) en fonction de x.

2) Le coût moyen Cm(x) désigne le cout d'un article.
Ainsi Cm(x)=C(x):x
a)vérifier que cm(x)=250+6000:x
b) quel est le cout moyen si l'entreprise fabrique 10 articles par mois ? Si elle fabrique 50 articles par mois ?

3) Afficher à l'écran de la calculatrice la représentation graphique de la fonction Cm définie sur ]0;50]
Vous prendrez comme fenêtre graphique:
-5(inférieur ou égale)x(inférieur ou égale)50, avec un pas de 10.
-300(inférieur ou égale)y(inférieur ou égale)2000, avec un pas de 200.

4) Utiliser le graphique et la table de valeurs fournie par la calculatrice pour répondre aux question suivantes.
a) Donnez un encadrement du coût moyen si l'entreprise fabrique entre 30 et 40 articles pas mois.
b) Déterminez à quel intervalle doit appartenir x pour que le coût moyen soit compris entre 500€ et 850€ .

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Réponses

2014-04-24T13:52:58+02:00
Bonjour
Coût de production = 250 euros par article + 6000 euros de frais fixes soit 
C(x) = 250x + 6000
2) 
Coût moyen = C(x) /x = (250x+6000)/x = 250x/x +6000/x = 250 + 6000/x
b)
Cm(10) = 250 + 6000 /10 = 850
Cm(50) = 250 + 6000/50 = 370 
3)
voir pièce jointe 
4)
a)
si    30 < x < 40  alors        400 < Cm(x)  < 450 
Cm(30) = 450
Cm(40) = 400
b)
Cm(x) = 500  soit   
250 + 6000/x = 500
x = 6000 / (500-250)
x = 24

Cm(x) = 850 soit
250 + 6000/x = 800 
x = 6000/(800-250) = 10.90 = 11 articles 

si    500< Cm(x) < 800      pour   11 < x < 24 

Bonne journée