Bonjour , je n'arrive pas a faire l'exercice si dessous , aidez moi svp !
énoncé :
Un portique pour enfants est formés de deux montants verticaux construits chacun à l'aide de deux tiges de bois identiques de longueur 3,5m . Ces montants sont reliés en leur sommet par une poutre horizontale de de longueur 4m.

Quelle doit être la distance entre les deux pieds d'un même montant pour que la hauteur du portique soit égale à 3m ?

merci

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-24T17:03:12+02:00
Voir schéma d'un montant du portique en fichier joint

Le triangle ABK est rectangle en K donc d'après le théorème de Pythagore :
AB² = AK² + BK²
BK² = AB² - AK²
BK² = 3.5² - 3²
BK² = 12.25 + 9
BK² = 21.25
d'où
BK = V21.25 (V se lit racine carré de)
BK = 4.61 m

donc BC = 2xBK
BC = 2x4.61
BC = 9.22 m

Pour que la hauteur du portique soit de 3 m, il faut que les deux pieds d'un même montant du portique soit de 9,22 m